章节地图
极限与连续 · 章地图数据样板
本章是「数据驱动」样板章：雷区图挂钩真实训练记录（按知识点聚合），不是留白。全章 30 题覆盖幂指型极限、0/0 等价无穷小、ε-N / ε-δ 定义证明、分段函数连续性、夹逼准则、零点定理等，均采用极限专属新图元（数轴逼近 / ε 见证 / 速率对比 / 间断点决策树 / 左右极限 / 零点定理）。
导数与微分 · 章地图已上线
从导数定义、四则与复合求导，到隐函数/对数/参数方程求导、高阶导数与微分，全章 47 题逐题成图；增强版叠加强交互（割线→切线拖动 / 链式分解 / 参数方程切线）、工程视角（题库真实应用·建模题）与考研真题角。
微分中值定理与导数的应用 · 章地图已上线
从三大中值定理（罗尔/拉格朗日/柯西）、洛必达法则到泰勒公式与导数应用，全章 30 题逐题成图；增强版叠加工程视角（题库真实应用/建模题）与考研真题角。
不定积分 · 章地图已上线
从不定积分概念到凑微分、换元、分部积分法，全章 30 题逐题成图；增强版叠加工程视角与考研真题角。
定积分 · 章地图已上线
从牛顿-莱布尼茨公式、变上限积分到广义积分审敛，全章 30 题逐题成图；增强版叠加工程视角与考研真题角。
定积分的应用 · 章地图已上线
从微元法、平面图形面积到旋转体体积与弧长，全章 30 题逐题成图；增强版叠加工程视角（应用题最多）与考研真题角。
微分方程 · 章地图已上线
从可分离变量、一阶线性到二阶常系数齐次/非齐次，全章 30 题逐题成图；增强版叠加工程视角与考研真题角。
空间解析几何与向量代数 · 章地图已上线
从向量运算、平面与直线方程到曲面与空间曲线，全章 30 题逐题成图；增强版叠加工程视角与考研真题角。
多元函数微分法及其应用 · 章地图已上线
从偏导数、全微分到多元复合与隐函数求导、极值，全章 44 题逐题成图；增强版叠加工程视角与考研真题角。
重积分 · 章地图已上线
从二重积分、极坐标换序到三重积分与柱面/球面坐标，全章 56 题逐题成图；增强版叠加工程视角（本章真实应用不足则留白）与考研真题角。
无穷级数 · 章地图已上线
从数项级数审敛、幂级数展开到傅里叶级数，全章 30 道真题逐题成图；章地图支持按题型 / 认知层级 / 判别方法三维筛选跳题；每题内嵌「方法矩阵」与「同型题·同考场」。
更多章节 · 按同一套版式续做规划
每一章复用同一套图组版式、配色与「章地图」交互；新增章节时，本页将同步出现对应章节卡（章号 / 题数 / 方法分布 / 双视图入口）。
Math 2.0 单元 · 证明重构 · 条件消融
证明重构 · 条件消融新
对齐陶哲轩《数学 2.0》「AI 生成过剩、人类负责解释与接受」：一题多讲法的证明重构 + 逐条条件的消融实验（最小反例 · 本地 GeoGebra · 预测-验证-反思-迁移工作单）。学生从「记住结论」转向「亲手发现条件为何不可少」，并练习评审 AI / 教材证明。
本版块口径
- 双视图同源：教师版与学生版是同一份文件，只用
?view=切换注记层——改一处即全局一致，杜绝口径分裂。 - 3D 与 SVG 双引擎：几何/3D 与动态过程走本地 GeoGebra；平面静态、关键点标注、路径与对比走自绘 SVG（可缩放、可印刷、可核验）。
- 零外链 · 数据不出本地：样式、字体、数学渲染、GeoGebra 全部本地自持，不访问任何第三方。
- 数据驱动：雷区图按知识点挂钩题库作答的聚合错误率（脱敏）；无数据则留白，绝不编造。
- 图与答案一致：图中曲线、关键点由答案反算生成，可逐点核验。