| 识别特征 | 判别方法 | 实例（练本题） |
|---|---|---|
| 可裂项 1/n(n+1) | 部分和·裂项相消 | 12-1 → |
| 交错 (-1)ⁿ⁻¹·bₙ | Leibniz 判别法 | 12-2 → |
| 含 xⁿ/n!（幂级数） | 比值法求半径 | 12-3 → |
| 对数型 1/(n·ln n) | 积分判别法 | 12-6 → |
| 分母带 n² 1/(n²+1) | 比较判别法 | 12-7 → |
| 有理分式 1/(x²−3x+2) | 部分分式·幂级数展开 | 12-8 → |
| 周期偶函数 x² | 傅里叶级数（偶） | 12-9 → |
| 奇延拓 x(π−x) | 正弦级数·奇延拓 | 12-10 → |
| 奇函数 x | 傅里叶级数（奇） | 12-11 → |
| 含参 xⁿ/n² | Weierstrass M-判别法 | 12-12 → |
| 阶乘÷幂 n!/nⁿ | 比值法·阶乘型 | 12-13 → |
| 幂级数 ∑ xⁿ/n | 幂级数·收敛域与和函数 | 12-14 → |
| 指数型 (n/(n+1))ⁿ² | 根值法·指数型 | 12-19 → |
| 缺偶次项 x²ⁿ | 缺项幂级数·换元 | 12-20 → |
| arctan 系数速查 | 麦克劳林系数速查 | 12-21 → |
| 导数 1/(1+x²) | 间接展开·逐项积分 | 12-23 → |
| 等比 ∑ xⁿ | 等比级数·收敛域 | 12-24 → |
| p-级数 ∑1/nᵖ | p-级数判据 | 12-25 → |
| ∑ x²ⁿ/n! | 和函数·指数母级数 | 12-26 → |
| 双阶乘 (n!)²/(2n)! | 比值法·双阶乘 | 12-29 → |
⚙️ 方法列由人工核后传入（题库无「方法」字段）；本页不分组、不编造，仅引用题库已有题号。
共 20 组「识别特征 → 方法 → 实例」（核心 4 + 全章补充 16）· 全部可回溯至对应题号。
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