题 干
设 $g(x)=\dfrac{x^{2}-1}{x-1}\ (x\neq 1)$，且 $g(1)=k$，求 $k$ 使 $g$ 在 $x=1$ 处连续。
1还原图从题干取出已知与所求
教师点题：先读题，圈出关键量，再想用哪把「钥匙」。
学生复述：这道题给了什么、问什么？
2过程图解法链（由题解提示派生）
教师：强调枢纽步骤——它把陌生问题化成熟悉套路。
学生：照步复算，逐条核对。
3方法矩阵识别特征 → 判别方法 → 实例
教师：先认结构，再挑方法，别一上来就硬算。
学生：把本题归到某一行，说明理由。
4思维导航图触发 → 反思 → 迁移（题库真实思维引导）
教师：把「为什么这么做」讲透，比讲「怎么做」更重要。
学生：用自己的话回答触发问题。
5路径图考场四步走
教师：枢纽步一般是「选方法」或「取对数/换元」。
学生：复述四步，标出自己卡在哪一步。
6雷区图错在哪一步
雷区（真实数据） 本图把「最易错处」钉在图上的具体位置；错误率来自训练记录聚合（脱敏·按知识点「函数的连续性」）。
本知识点真实错误率：数据接入后显示（暂无则不显示，绝不编造）。
教师：先让学生说出自己易错点，再对照雷区率。
学生：回顾自己是否踩过同类坑。
7认知层级图本题的认知标高
教师：对标布鲁姆，别停在「记住」。
学生：自评你到哪一层了？